在学习数学的过程中，掌握扎实的基础知识和灵活运用技巧是非常重要的。为了帮助大家更好地理解和巩固数学知识点，下面整理了一组涵盖多种类型的数学计算题目，并附有详细答案解析。这些题目不仅适合学生日常练习，也适用于教师作为教学参考。

一、整数运算

1. 计算：345 + 678 = ?

- 答案：1023

- 解析：按照加法法则逐位相加即可。

2. 计算：987 - 456 = ?

- 答案：531

- 解析：从个位开始逐位相减，注意借位情况。

3. 计算：12 × 34 = ?

- 答案：408

- 解析：利用乘法分配律进行计算。

4. 计算：789 ÷ 3 = ?

- 答案：263

- 解析：通过长除法逐步求解。

二、分数运算

1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = ?$

- 答案：$\frac{5}{6}$

- 解析：先通分，再相加。

2. 计算：$\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = ?$

- 答案：$\frac{5}{8}$

- 解析：同样需要通分后才能进行减法运算。

3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = ?$

- 答案：$\frac{2}{5}$

- 解析：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

4. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3} = ?$

- 答案：$\frac{6}{5}$

- 解析：将除法转化为乘法，即乘以倒数。

三、小数运算

1. 计算：2.34 + 1.67 = ?

- 答案：4.01

- 解析：对齐小数点后按位相加。

2. 计算：5.67 - 2.34 = ?

- 答案：3.33

- 解析：同上，注意小数点位置。

3. 计算：1.2 × 0.5 = ?

- 答案：0.6

- 解析：直接相乘，结果保留两位小数。

4. 计算：3.6 ÷ 0.9 = ?

- 答案：4

- 解析：去掉小数点后进行整数除法。

四、方程求解

1. 解方程：$x + 5 = 12$

- 答案：$x = 7$

- 解析：移项得到$x = 12 - 5$。

2. 解方程：$2x - 3 = 7$

- 答案：$x = 5$

- 解析：先移项，再两边同时除以系数。

3. 解方程：$\frac{x}{4} = 3$

- 答案：$x = 12$

- 解析：两边同时乘以4。

4. 解方程：$3(x + 2) = 15$

- 答案：$x = 3$

- 解析：先展开括号，再移项求解。

以上题目涵盖了整数、分数、小数以及简单代数方程的基本运算，希望大家能够通过反复练习提高自己的计算能力。如果还有其他问题或需求，欢迎随时交流！