为了帮助八年级的学生更好地准备期末考试，我们特别整理了这份数学期末试卷测试题。本套试卷涵盖了八年级下学期数学的主要知识点，旨在通过实战演练帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
一、选择题
1. 下列选项中，哪一个是无理数？
A. $\frac{1}{3}$
B. $\sqrt{4}$
C. $\pi$
D. $0.333$
解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的数。选项A是分数，选项B的平方根等于2，属于有理数，选项D是有限小数，也是有理数。因此，正确答案是C。
2. 已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，则BC的长度是多少？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和。即$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$。因此，$BC = \sqrt{25} = 5$。正确答案是A。
二、填空题
1. 若函数$f(x) = 2x + 3$，则$f(-1)$的值为________。
解析：将$x = -1$代入函数表达式，得$f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1$。因此，答案为1。
2. 在平面直角坐标系中，点A(3,4)与点B(-1,2)的距离为________。
解析：两点间的距离公式为$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。代入点A和点B的坐标，得$d = \sqrt{((-1) - 3)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$。因此，答案为$2\sqrt{5}$。
三、解答题
1. 解方程组：
$$
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x - y = 1
\end{cases}
$$
解析：首先，从第一个方程得到$y = 5 - x$，然后将其代入第二个方程：
$$
2x - (5 - x) = 1 \implies 2x - 5 + x = 1 \implies 3x = 6 \implies x = 2
$$
将$x = 2$代入$y = 5 - x$，得$y = 5 - 2 = 3$。因此，解为$(x, y) = (2, 3)$。
2. 已知正方形的边长为$a$，求其对角线的长度。
解析：正方形的对角线可以通过勾股定理计算，对角线的长度为$\sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$。因此，答案为$a\sqrt{2}$。
以上是本套试卷的部分题目及解析。希望同学们通过练习能够熟练掌握相关知识点，并在期末考试中取得优异成绩！如果需要完整的Word版试卷和解析，请联系您的老师或教育机构获取。
