在数学的学习过程中，整式的加减是一项基础且重要的技能。掌握好这部分内容，不仅能够帮助我们解决日常生活中的一些实际问题，还能为后续更复杂的代数运算打下坚实的基础。今天，我们就通过一些具体的练习题来巩固这一知识点，并附上详细的答案解析。
练习题部分
题目1：
已知两个多项式 \(A = 3x^2 + 4x - 7\) 和 \(B = x^2 - 2x + 5\)，求 \(A + B\)。
题目2：
若 \(C = 2y^3 - 3y^2 + y - 8\) 和 \(D = -y^3 + 4y^2 - 2y + 3\)，求 \(C - D\)。
题目3：
给定 \(E = 5a^2b - 3ab^2 + ab\) 和 \(F = -2a^2b + ab^2 - 2ab\)，计算 \(E + F\)。
题目4：
假设 \(G = 6m^2n - mn^2 + 4mn\) 和 \(H = -3m^2n + 2mn^2 - mn\)，求 \(G - H\)。
答案解析
题目1解答：
将 \(A\) 和 \(B\) 的各项相加：
\[
A + B = (3x^2 + x^2) + (4x - 2x) + (-7 + 5)
\]
\[
= 4x^2 + 2x - 2
\]
题目2解答：
将 \(C\) 和 \(D\) 的各项相减：
\[
C - D = (2y^3 - (-y^3)) + (-3y^2 - 4y^2) + (y - (-2y)) + (-8 - 3)
\]
\[
= 3y^3 - 7y^2 + 3y - 11
\]
题目3解答：
将 \(E\) 和 \(F\) 的各项相加：
\[
E + F = (5a^2b - 2a^2b) + (-3ab^2 + ab^2) + (ab - 2ab)
\]
\[
= 3a^2b - 2ab^2 - ab
\]
题目4解答：
将 \(G\) 和 \(H\) 的各项相减：
\[
G - H = (6m^2n - (-3m^2n)) + (-mn^2 - 2mn^2) + (4mn - (-mn))
\]
\[
= 9m^2n - 3mn^2 + 5mn
\]
通过以上练习题及其详细解答，我们可以看到整式加减的核心在于同类项的合并。希望这些题目和答案能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。继续努力，加油！
