在数学学习中，等差数列是一个重要的概念。它不仅在理论研究中有广泛应用，在实际问题解决中也常常出现。而求解等差数列的前n项和是这一知识点的核心内容之一。本文将通过一个具体的例子来展示如何对等差数列前n项和的问题进行调整与优化。

假设我们有这样一个等差数列：首项为a₁=3，公差d=2。现在我们需要计算这个数列的前10项之和S₁₀。

首先，根据等差数列前n项和公式：

\[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d] \]

代入已知条件，即a₁=3, d=2, n=10:

\[ S_{10} = \frac{10}{2} [2×3 + (10-1)×2] \]

\[ S_{10} = 5 [6 + 18] \]

\[ S_{10} = 5 × 24 \]

\[ S_{10} = 120 \]

因此，该等差数列的前10项和为120。

接下来，我们将此题目稍作修改，以增加其难度或趣味性。例如，可以改变题目中的某些参数，如改变首项或者公差，甚至要求学生推导出通项公式后再求和。这样既能检验学生的理解程度，又能激发他们的思考能力。

比如，我们可以提出一个新的问题：“如果等差数列的第一项改为5，公差保持不变，那么前15项的和是多少？”或者更进一步，“请找出该等差数列的第20项，并据此重新计算前20项的和。”

通过这些变化，不仅能帮助学生巩固所学知识，还能让他们学会灵活运用公式解决问题。同时，这也提醒我们在教学过程中应注重培养学生的创新思维能力和实践操作技能，使他们能够应对各种复杂情况下的数学挑战。