在小学阶段，数学学习不仅是对基础知识的掌握，更是培养逻辑思维能力和解决问题能力的重要途径。而奥数作为拓展学生数学视野和提升数学素养的有效方式，在小学教育中占据着重要的位置。为了帮助同学们更好地理解奥数中的核心知识点与常用公式，本文将全面梳理小学奥数的关键内容，希望对大家的学习有所帮助。

一、基础运算与数论

1. 整数运算

- 加法交换律：a + b = b + a

- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

- 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c

2. 奇偶性判断

- 奇数 ± 奇数 = 偶数

- 偶数 ± 偶数 = 偶数

- 奇数 ± 偶数 = 奇数

3. 最大公约数与最小公倍数

- 最大公约数（GCD）：通过分解质因数或辗转相除法求得。

- 最小公倍数（LCM）：两数的积除以它们的最大公约数。

二、几何初步

1. 图形面积公式

- 长方形面积：S = 长 × 宽

- 正方形面积：S = 边长²

- 三角形面积：S = 底 × 高 ÷ 2

- 圆的面积：S = πr²

2. 周长公式

- 长方形周长：C = 2 × (长 + 宽)

- 正方形周长：C = 4 × 边长

- 圆形周长：C = 2πr

三、分数与小数

1. 分数的基本性质

- 约分：分子与分母同时除以它们的最大公约数。

- 通分：找到分母的最小公倍数，使分母相同后进行比较或计算。

2. 小数转分数

- 小数点后有几位，分母就写成10的几次方，例如：0.25 = 25/100 = 1/4。

四、应用题解题技巧

1. 行程问题

- 相遇问题：路程 = （速度和）× 时间

- 追及问题：路程差 = （速度差）× 时间

2. 工程问题

- 效率公式：工作总量 = 工作效率 × 工作时间

五、经典模型与思维训练

1. “鸡兔同笼”问题

假设全是鸡或全是兔，通过假设法计算出正确的答案。

2. 植树问题

- 两端都种：棵数 = 段数 + 1

- 一端不种：棵数 = 段数

- 两端都不种：棵数 = 段数 - 1

以上是小学奥数中常见的知识点与公式总结。希望这些内容能帮助大家在学习过程中更加得心应手。当然，数学的学习不仅在于记忆公式，更在于灵活运用，希望大家能在实践中不断探索和进步！