在数学学习中，分数的乘法是一个基础且重要的知识点。为了帮助大家更好地掌握这一部分的内容，下面将提供一些精选的练习题，并附上详细的答案解析。
基础练习
1. 计算：$\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$
解答：首先，我们将分子与分子相乘，分母与分母相乘：
$$
\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{4 \times 6} = \frac{15}{24}
$$
接下来进行约分：
$$
\frac{15}{24} = \frac{5}{8}
$$
因此，最终结果为 $\boxed{\frac{5}{8}}$。
2. 计算：$\frac{7}{9} \times \frac{2}{3}$
解答：同样地，先计算分子与分子的乘积以及分母与分母的乘积：
$$
\frac{7}{9} \times \frac{2}{3} = \frac{7 \times 2}{9 \times 3} = \frac{14}{27}
$$
由于 $\frac{14}{27}$ 已经是最简形式，所以答案为 $\boxed{\frac{14}{27}}$。
进阶练习
3. 计算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$
解答：按照从左到右的顺序依次相乘：
$$
\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{2 \times 4} = \frac{3}{8}
$$
接着，
$$
\frac{3}{8} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{8 \times 6} = \frac{15}{48}
$$
最后进行约分：
$$
\frac{15}{48} = \frac{5}{16}
$$
故此题的答案为 $\boxed{\frac{5}{16}}$。
4. 计算：$2 \frac{1}{3} \times 1 \frac{1}{2}$
解答：首先将带分数转换为假分数：
$$
2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
$$
然后进行乘法运算：
$$
\frac{7}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{3 \times 2} = \frac{21}{6}
$$
约分得到：
$$
\frac{21}{6} = \frac{7}{2}
$$
再转换回带分数形式：
$$
\frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}
$$
因此，答案为 $\boxed{3 \frac{1}{2}}$。
通过以上练习题，希望大家能够熟练掌握分数乘法的基本规则和技巧。继续努力，相信你们会在数学之路上越走越远！
