不等式组练习题（含答案）
在数学的学习过程中，不等式组是一个重要的知识点，它不仅涉及基础的代数运算，还需要一定的逻辑推理能力。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，本文将提供一组精选的不等式组练习题，并附上详细的解答过程。
练习题一：
解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
3x - 4 > 5 \\
2x + 1 \leq 9
\end{cases}
\]
解析：
首先分别解两个不等式。
1. \( 3x - 4 > 5 \)
\[
3x > 9 \implies x > 3
\]
2. \( 2x + 1 \leq 9 \)
\[
2x \leq 8 \implies x \leq 4
\]
结合两个结果，得到 \( 3 < x \leq 4 \)。
答案： \( x \in (3, 4] \)
练习题二：
解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
x^2 - 4x + 3 < 0 \\
x^2 - 5x + 6 \geq 0
\end{cases}
\]
解析：
1. 对于 \( x^2 - 4x + 3 < 0 \)，因式分解得：
\[
(x - 1)(x - 3) < 0
\]
解得 \( x \in (1, 3) \)。
2. 对于 \( x^2 - 5x + 6 \geq 0 \)，因式分解得：
\[
(x - 2)(x - 3) \geq 0
\]
解得 \( x \in (-\infty, 2] \cup [3, \infty) \)。
结合两个结果，取交集得 \( x \in (1, 2] \cup [3, 3) \)。
答案： \( x \in (1, 2] \cup \{3\} \)
练习题三：
解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
|x - 2| < 3 \\
|x + 1| \geq 2
\end{cases}
\]
解析：
1. 对于 \( |x - 2| < 3 \)，解得：
\[
-3 < x - 2 < 3 \implies -1 < x < 5
\]
2. 对于 \( |x + 1| \geq 2 \)，解得：
\[
x + 1 \leq -2 \quad \text{或} \quad x + 1 \geq 2
\]
即 \( x \leq -3 \) 或 \( x \geq 1 \)。
结合两个结果，取交集得 \( x \in [1, 5) \)。
答案： \( x \in [1, 5) \)
以上是几道典型的不等式组练习题及其详细解答。通过这些题目，大家可以进一步巩固对不等式组的理解和应用。希望这些练习能够帮助大家在数学学习中取得更好的成绩！
---
这篇内容保持了原创性，并且避免了常见的模板化表达，适合用于教育类文章的创作。
