在学习高等代数的过程中，第七章通常会涉及到线性变换与矩阵的相关知识。这部分内容是高等代数的核心部分之一，对于理解更高层次的数学概念具有重要意义。为了帮助大家更好地掌握这一章节的内容，以下将提供一些习题及其参考答案，供同学们参考。

习题一：

设V是一个n维向量空间，T:V→V是一个线性变换。证明：如果T的特征值全为零，则T必为零变换。

解答：

由于T的所有特征值均为零，根据线性变换的性质，我们知道T的特征多项式为p(λ)=(-1)^n λ^n。因此，T的最小多项式m(λ)也必须是λ^k（k≤n）。由此可得，T^k=0。当k=n时，我们有T^n=0。这表明T是一个幂零变换。而一个n维向量空间上的幂零变换，若其指数达到或超过n，则该变换必为零变换。故T为零变换。

习题二：

给定矩阵A=[a_ij]∈M_n(R)，定义其伴随矩阵adj(A)。试证明det(adj(A))=(det(A))^(n-1)。

解答：

首先，我们知道对于任意方阵A，有A·adj(A)=det(A)I_n，其中I_n表示n阶单位矩阵。两边取行列式得到|A||adj(A)|=|det(A)|^n。注意到|A|=0时结论显然成立；当|A|≠0时，可以消去|A|，从而得到|adj(A)|=(|A|)^(n-1)。

以上两道题目只是第七章众多练习中的一部分，但它们涵盖了本章的重要知识点。希望大家通过这些题目能够加深对线性变换及矩阵理论的理解。当然，在实际学习过程中，还需要结合教材深入思考更多具体的例子和变式问题，这样才能真正掌握所学知识并灵活运用到实践中去。