在物理学中，电荷之间的相互作用是一个基础而重要的研究领域。其中，库仑定律是描述点电荷之间静电力的基本规律之一。这一理论由法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·库仑（Charles-Augustin de Coulomb）于1785年提出，为后来的电磁学发展奠定了重要基础。

库仑定律的核心内容是：两个静止点电荷之间的力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。这个力的方向沿着两点电荷的连线，并且同性电荷相斥，异性电荷相吸。

该定律的数学表达式为：

$$

F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}

$$

其中：

- $ F $ 表示两个电荷之间的静电力；

- $ q_1 $ 和 $ q_2 $ 分别表示两个点电荷的电量；

- $ r $ 是两个电荷之间的距离；

- $ k $ 是静电常数，其在真空中的值约为 $ 8.988 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 $。

需要注意的是，这里的 $ F $ 是一个矢量，因此在实际应用中还需要考虑方向问题。通常情况下，若两电荷符号相同，则力为排斥力；若符号相反，则为吸引力。

库仑定律不仅适用于真空中，也可以推广到其他介质中，只是此时的静电常数 $ k $ 会因介质的不同而有所变化。例如，在介电常数为 $ \varepsilon $ 的介质中，公式可写为：

$$

F = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}

$$

这表明，介质的存在会影响电荷之间的相互作用力大小。

尽管库仑定律主要适用于点电荷，但在实际问题中，许多带电体可以近似为点电荷来处理，尤其是在电荷分布均匀或距离较远的情况下。此外，库仑定律也是建立电场概念的重要依据，为后续的高斯定理、电势能等理论提供了支撑。

总的来说，库仑定律作为经典电动力学的基础之一，不仅具有重要的理论意义，也在工程、电子技术、材料科学等多个领域有着广泛的应用。理解并掌握这一公式，对于深入学习电磁学知识至关重要。