【密度计算题专练】在物理学习中，密度是一个非常基础且重要的概念。它不仅与物质的性质密切相关，也是解决许多实际问题的关键工具。通过练习密度相关的计算题，可以加深对这一概念的理解，并提升解题能力。
本篇“密度计算题专练”旨在帮助学生巩固密度的基本公式和应用方法，掌握如何根据已知条件求解未知量，同时培养逻辑思维能力和计算准确性。
一、密度基本概念
密度是指单位体积内某种物质的质量，通常用符号ρ表示，其计算公式为：
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
其中：
- $ \rho $ 表示密度（单位：kg/m³ 或 g/cm³）
- $ m $ 表示质量（单位：kg 或 g）
- $ V $ 表示体积（单位：m³ 或 cm³）
二、常见题型解析
题型1：已知质量和体积，求密度
例题1：
一个铁块的质量是790克，体积是100立方厘米，求它的密度。
解题过程：
已知：
$ m = 790\, \text{g} $
$ V = 100\, \text{cm}^3 $
$$
\rho = \frac{790}{100} = 7.9\, \text{g/cm}^3
$$
答案： 铁的密度为7.9 g/cm³。
题型2：已知密度和体积，求质量
例题2：
一块木头的密度为0.6 g/cm³，体积为500 cm³，求它的质量。
解题过程：
已知：
$ \rho = 0.6\, \text{g/cm}^3 $
$ V = 500\, \text{cm}^3 $
$$
m = \rho \times V = 0.6 \times 500 = 300\, \text{g}
$$
答案： 木头的质量为300克。
题型3：已知密度和质量，求体积
例题3：
一个玻璃瓶的质量是200克，密度为2.5 g/cm³，求它的体积。
解题过程：
已知：
$ m = 200\, \text{g} $
$ \rho = 2.5\, \text{g/cm}^3 $
$$
V = \frac{m}{\rho} = \frac{200}{2.5} = 80\, \text{cm}^3
$$
答案： 玻璃瓶的体积为80立方厘米。
三、综合应用题
例题4：
一个空瓶子的质量为50克，装满水后总质量为150克；若装满另一种液体，总质量为170克。已知水的密度为1 g/cm³，求该液体的密度。
解题过程：
1. 水的质量：
$ m_{\text{水}} = 150 - 50 = 100\, \text{g} $
2. 水的体积：
$ V = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{100}{1} = 100\, \text{cm}^3 $
3. 液体的质量：
$ m_{\text{液}} = 170 - 50 = 120\, \text{g} $
4. 液体的密度：
$$
\rho_{\text{液}} = \frac{120}{100} = 1.2\, \text{g/cm}^3
$$
答案： 该液体的密度为1.2 g/cm³。
四、练习题（附答案）
1. 一个金属块的质量是200克，体积是25 cm³，求它的密度。
答案： 8 g/cm³
2. 一个容器的容积为500 mL，装满酒精后质量为400克，求酒精的密度。
答案： 0.8 g/cm³
3. 一个石块的密度为2.5 g/cm³，质量为125克，求它的体积。
答案： 50 cm³
五、小结
通过不断练习密度相关的计算题，不仅可以熟练掌握公式，还能提高对物理现象的理解能力。建议同学们在做题时注意单位换算、数据准确性和逻辑推理，逐步提升自己的物理素养。
温馨提示： 密度计算题虽然看似简单，但细节决定成败。多做题、勤思考，才能真正掌握这一知识点。
