在数学学习中，我们经常会遇到这样的问题：如何计算一个数比另一个数多或少百分之几？这看似简单的问题，其实蕴含着不少实用技巧。今天，我们就通过一系列练习来深入理解并掌握这一知识点。

什么是百分比变化？

百分比变化是指一个数值相对于另一个数值的变化幅度，通常以百分比的形式表示。它可以帮助我们更直观地了解两个数之间的差异。

计算公式为：

\[ \text{百分比变化} = \frac{\text{新值} - \text{旧值}}{\text{旧值}} \times 100\% \]

如果结果是正数，则表示增长；如果是负数，则表示减少。

实例解析

例题1：某商品原价为50元，现价为60元，求现价比原价多多少百分比？

根据公式：

\[ \text{百分比变化} = \frac{60 - 50}{50} \times 100\% = \frac{10}{50} \times 100\% = 20\% \]

所以，现价比原价多了20%。

例题2：某工厂去年产量为800件，今年产量为700件，求今年产量比去年减少了百分之几？

同样使用公式：

\[ \text{百分比变化} = \frac{700 - 800}{800} \times 100\% = \frac{-100}{800} \times 100\% = -12.5\% \]

因此，今年产量比去年减少了12.5%。

小贴士

1. 注意单位一致性：确保所有数据都采用相同的计量单位。

2. 符号处理：当计算结果为负时，表明发生了减少；为正时则表明增加。

3. 实际应用：这种计算方法广泛应用于金融、商业等领域，比如折扣计算、投资回报率等。

巩固练习

1. 某书店一本书的价格从40元涨到了50元，求价格增长了多少百分比？

2. 某公司员工人数从120人减至90人，求人数减少了百分之几？

通过以上练习，相信你已经对“求一个数比另一个数多或少百分之几”有了更深的理解。希望这些内容能够帮助你在日常生活中灵活运用这一知识！